Aplicaciones del método de líneas para modelar el fenómeno físico de la conducción de calor

Abstract

Se afirma que la mayoría de los principios fundamentales que rigen los fenómenos físicos de interés en aplicaciones de ingeniería pueden describirse mediante ecuaciones diferenciales. Por lo tanto, la capacidad de analizar, resolver y comprender ecuaciones diferenciales es esencial para la toma de decisiones en las áreas aplicadas. En este sentido, el estudio de métodos eficientes para resolver ecuaciones diferenciales es una contribución fundamental para avanzar en la comprensión de los modelos físicos relevantes en aplicaciones de ingeniería. El propósito de esta investigación permitió estudiar la ecuación diferencial asociada a la ley de transferencia de calor de Fourier y calcular su solución mediante dos métodos diferentes al método tradicional. En este contexto, el estudio se relaciona con el fenómeno de la conducción de calor en una barra metálica en condiciones ideales para posteriormente aplicarlo en un caso particular. Primero, se calcula la solución de la ecuación diferencial que modela el fenómeno físico derivado del uso de la ley de calor físico de Fourier mediante herramientas estadísticas; luego, se implementa un esquema de solución mediante el método de líneas. Dada la naturaleza de la investigación, se comparan las soluciones de ambos métodos en torno a lo esperado en la interpretación física de la ley de Fourier.