Expansión del caos polinomial aplicada a funciones de estado límite

Abstract

En proyectos estructurales, garantizar el rendimiento del sistema dentro de las especificaciones establecidas, con el máximo nivel de seguridad y considerando las limitaciones económicas del proyecto, es uno de los principales objetivos del diseño estructural. Los riesgos a los que está sujeto cualquier sistema físico se denominan probabilidad de fallo y se evalúan mediante la aplicación de métodos de análisis de fiabilidad estructural. El objetivo del análisis de fiabilidad estructural es asegurar que la resistencia de los elementos de la estructura supere la demanda de resistencia impuesta durante la vida útil de cada uno de ellos. Las variables de diseño estructural son magnitudes físicas de la fiabilidad estructural, se consideran aleatorias y pueden representarse mediante un vector aleatorio. La probabilidad de fallo de una estructura se obtiene mediante la evaluación de las incertidumbres inherentes a las variables físicas del proyecto, a través de las distribuciones de probabilidad de las variables aleatorias. El objetivo de este trabajo fue aplicar la expansión polinómica del caos para evaluar la probabilidad de fallo en las funciones de estado límite presentes en la literatura mediante simulación numérica, con el fin de reducir el tamaño de la muestra para cada variable aleatoria en comparación con el necesario para la simulación de Monte Carlo. Esta investigación demostró que la diferencia entre el tamaño de la muestra entre la expansión del caos polinomial y la simulación de Monte Carlo es del 5 %, lo que ahorra tiempo y esfuerzo computacional.