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dc.contributor.advisorN/Aen_US
dc.contributor.authorNolasco Serna, Christian
dc.contributor.authorAfanador García, Nelson
dc.contributor.authorLópez Castro, César Augusto
dc.date.accessioned2024-04-12T12:43:27Z
dc.date.available2024-04-12T12:43:27Z
dc.date.issued2022-09-01
dc.identifier.urihttps://repositorioinstitucional.ufpso.edu.co/xmlui/handle/20.500.14167/3645
dc.description.abstractUn conjunto importante de ideas en matemáticas se deriva del entendimiento de fenómenos físicos, en particular, las ecuaciones diferenciales pueden ser entendidas como el lenguaje adecuado para formular dichas ideas. A la inversa, la investigación en matemáticas favorece el desarrollo de nuevos avances en la ciencia. Sobre los años, matemáticos y científicos extienden sus métodos para incluir todas las áreas de la ciencia y la tecnología, y emerge el paradigma del modelamiento matemático. Un modelo matemático es una ecuación, o un conjunto de ecuaciones, cuyas soluciones describen el comportamiento físico de un sistema. En este contexto, por ejemplo, las ecuaciones de Maxwell forman un modelo para los fenómenos eléctricos y magnéticos. En el anterior caso, como en muchos otros, las ecuaciones diferenciales obedecen a observaciones físicas. En general, un modelamiento matemático incluye la observación, selección de las variables físicas, formulación de las ecuaciones y finalmente, validación del modelo para realizar predicciones. Las ecuaciones diferenciales parciales se utilizan para modelar la gran mayoría de problemas físicos relacionados con la ingeniería, estos problemas son frecuentes en áreas tales como dinámica, elasticidad, transferencia de calor, electromagnetismo, entre otros, los fenómenos más estudiados son aquellos relacionados con comportamientos oscilatorios, de difusión y aquellos estables o independientes del tiempo. Este texto pretende abordar las ecuaciones diferenciales parciales más relevantes de la física matemática: la ecuación de onda y la ecuación del calor; mediante la teoría suministrada por las Series de Fourier, haciendo uso del método de las variables separables y de la teoría de Sturm Liouville. Cabe resaltar que existen otros enfoques adecuados para resolver estas ecuaciones diferenciales parciales, pero nos hemos inclinado por este camino para que el estudiante de ingeniería aprecie la importancia y el sentido de las matemáticas estudiadas a nivel de pregrado. Esperamos que el lector aprenda y disfrute esta manera clásica de resolver los problemas ya mencionados, a la vez que relaciona temas de diversas asignaturas de matemáticas y resuelve los ejercicios planteados en el texto.en_US
dc.language.isospaen_US
dc.subjectCálculoen_US
dc.subjectEcuaciones diferencialesen_US
dc.subjectEcuaciones de la física matemáticaen_US
dc.subjectFuncionesen_US
dc.titleIntroducción a las ecuaciones de la física matemáticaen_US
dc.title.translatedIntroduction to the equations of mathematical physicsen_US
dc.contributor.cvlacChristian Nolasco Serna [0000016699]en_US
dc.contributor.cvlacNelson Afanador García [0000226920]en_US
dc.contributor.cvlacCésar Augusto López Castro [0001895759]en_US
dc.contributor.googlescholarChristian Nolasco Serna [DriRZs4AAAAJ]en_US
dc.contributor.googlescholarNelson Afanador García [8Uk1lqUAAAAJ]en_US
dc.contributor.orcidChristian Nolasco Serna [0000-0001-6923-3388]en_US
dc.contributor.orcidNelson Afanador García [0000-0001-5463-2036]en_US
dc.contributor.researchgateChristian Nolasco Serna [Christian-Serna-2]en_US
dc.contributor.researchgateNelson Afanador García [Nelson-Afanador]en_US
dc.contributor.scopusChristian Nolasco Serna [57212415000]en_US
dc.contributor.scopusNelson Afanador García [57202680756]en_US
dc.description.abstractenglishAn important set of ideas in mathematics derives from the understanding of physical phenomena, in particular, differential equations can be understood as the language to formulate such ideas. Conversely, research in mathematics fosters the development of new advances in science. Over the years, mathematicians and scientists extend their methods to include all areas of science and technology, and the paradigm of mathematical modeling emerges. A mathematical model is an equation, or a set of equations, whose solutions describe the physical behavior of a system. In this context, for example, Maxwell's equations form a model for electrical and magnetic phenomena. In the above case, as in many others, the differential equations obey physical observations. In general, mathematical modeling includes observation, selection of physical variables, formulation of equations and finally, validation of the model to make predictions. Partial differential equations are used to model the vast majority of physical problems related to engineering, these problems are frequent in areas such as dynamics, elasticity, heat transfer, electromagnetism, among others, the most studied phenomena are those related to oscillatory behavior, diffusion and those stable or independent of time. This text aims to address the most relevant partial differential equations of mathematical physics: the wave equation and the heat equation; through the theory provided by the Fourier Series, making use of the method of separable variables and the theory of Sturm Liouville. It should be noted that there are other suitable approaches to solve these partial differential equations, but we have chosen this path so that the engineering student will appreciate the importance and meaning of the mathematics studied at the undergraduate level. We hope that the reader will learn and enjoy this classical way of solving the aforementioned problems, while relating topics from various mathematics subjects and solving the exercises presented in the text.en_US
dc.subject.keywordsCalculusen_US
dc.subject.keywordsDifferential equationsen_US
dc.subject.keywordsEquations of mathematical physicsen_US
dc.subject.keywordsFunctionsen_US
dc.publisher.facultyFacultad ingenieríasen_US
dc.publisher.programPregrado ingenieria civilen_US
dc.description.degreelevelPregradoen_US
dc.degree.nameIngeniero civilen_US
dc.contributor.juryN/A, N/A


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