Comparación de métodos analíticos y numéricos en la modelización del fenómeno físico de conducción de calor con radiación libre

Abstract

El desarrollo de un marco matemático para modelar los fenómenos de conducción de calor en presencia de efectos radiactivos es bien conocido. La importancia del estudio de la conducción de calor en relación con los efectos radiactivos es relevante en diversas aplicaciones de ingeniería, como la combustión, la ciencia de los materiales, la mecánica de fluidos y otras áreas. Esta investigación se basa en el modelo matemático de la ecuación del calor para estudiar el fenómeno físico de la transferencia de calor a lo largo de una barra metálica con lados ligeramente aislados, bajo el efecto de la radiación libre. Para calcular la función de temperatura que permite modelar el proceso de transferencia de calor a lo largo de la barra, se construye paso a paso la solución de la serie de Fourier. Además, se proporciona un método alternativo para calcular la temperatura mediante el método numérico explícito. El cálculo de la temperatura a lo largo de la barra se compara mediante métodos analíticos y numéricos, calculando el error porcentual, y se grafican diferentes perfiles de temperatura para verificar la compatibilidad de ambos enfoques. Los métodos desarrollados a lo largo de la investigación pueden extenderse a otros tipos de fenómenos físicos que son útiles en la investigación y la docencia relacionadas con la ingeniería, como la mecánica de fluidos y la transferencia de calor.