Expansión caótica polinomial aplicada a funciones de estado límite

Abstract

En los proyectos estructurales, garantizar el rendimiento del sistema dentro de las especificaciones establecidas con un nivel máximo de seguridad y teniendo en cuenta las limitaciones económicas del proyecto es uno de los principales objetivos del diseño estructural. Los riesgos a los que está sometido cualquier sistema físico se denominan probabilidad de fallo y se evalúan aplicando métodos de análisis de fiabilidad estructural. El objetivo del análisis de fiabilidad estructural es garantizar que la resistencia de los elementos de la estructura sea superior a la demanda de resistencia impuesta durante la vida útil de cada uno de los elementos estructurales. Las variables de diseño estructural son magnitudes físicas en la fiabilidad estructural y se consideran aleatorias, pudiendo representarse en un vector aleatorio. La probabilidad de fallo de una estructura se obtiene a partir de la evaluación de las incertidumbres inherentes a las variables físicas del proyecto, mediante las distribuciones de probabilidad de las variables aleatorias. El objetivo de este trabajo fue la aplicación de la expansión del caos polinomial para evaluar la probabilidad de fallo en las funciones de estado límite que se encuentran en la literatura utilizando simulación numérica, con el fin de disminuir el tamaño de la muestra para cada variable aleatoria en comparación con los necesarios utilizando la simulación de Monte Carlo. Esta investigación demostró que la diferencia entre el tamaño de la muestra entre la expansión del caos polinomial y la simulación de Monte Carlo es del 5 %, lo que supone un ahorro de tiempo y esfuerzo computacional.