Aplicaciones del álgebra lineal al estudio de la modelización matemática de los fenómenos físicos de la conducción del calor por electricidad.

Abstract

El estudio del fenómeno de la conducción eléctrica tiene su origen en dos antecedentes históricos: la ley de Fourier y las ecuaciones de Maxwell. La formulación matemática de la conducción eléctrica ha sido ampliamente estudiada y se conocen las ecuaciones diferenciales que describen el fenómeno. La solución matemática del modelo físico de la conducción eléctrica emplea diferentes técnicas, las más conocidas de las cuales son las series de Fourier, las funciones de Grenn y las ecuaciones de Bessel. El objetivo de esta investigación es presentar un modelo de conducción de calor con el uso de corriente eléctrica que disipa el calor por convección. La investigación propone un método para resolver el modelo matemático asociado al fenómeno de la conducción utilizando álgebra lineal. La ventaja de utilizar álgebra lineal permitirá establecer un procedimiento paso a paso que podría utilizarse para estudiar fenómenos relacionados con la conducción del calor, además de permitir su implementación mediante programación. Con el fin de establecer la adecuación del método derivado del álgebra lineal, se compararon la solución analítica y la solución propuesta en la investigación para verificar que el método propuesto se ajusta con un pequeño error.